地理变化

这个转换实际上是七参数变换，除了使用位置矢量而不是坐标系旋转。

通过以下三个假设得出近似值：

1. 小角度的正弦等于角度（以弧度表示）本身；
2. 两个正弦项的乘法为零；和
3. 小角度的余弦是一。

此近似值仅对小角度有效。

在所有其他方面，此转换与七参数转换相同。在处理新的数据项目时，使用七参数转换代替bursa/wolf。Bursa/Wolf近似用于重现最初使用该近似完成的数字/计算。

这种转换将产生与七参数变换，将所有三个旋转参数和比例参数设置为零。

和七参数变换一样，这种转变分三个阶段进行。第一，地理坐标转换为三维笛卡尔坐标。使用原始基准面的椭球体的地心坐标。第二，三个转换参数，德尔塔Xδy，和德尔塔Z，用于转换地心坐标。第三，使用目标椭球体将生成的地心坐标转换回地理形式。

和所有其他情况下的转换参数一样，地心参数必须以米为单位给出。

此转换方法支持任意格式的网格文件的优先顺序列表。它特定于大地变换定义，不得用于基准。每个网格文件条目都包含网格格式，网格方向，以及网格的路径。第一个提供输入点覆盖的网格用于转换。

网格格式：

网格方向必须是“向前”（向前）或“反向”（反向/反向）。

转换定义示例代码段：

[…]

方法网格\

网格文件“nadcon，fwd，.\griddata\nadcon\arhpn.l”？S’

网格文件“nadcon，fwd，.\griddata\nadcon\alhpn.l”？S”

除了七参数转换参数，Molodensky Badekas允许指定旋转原点。其他参数包括：

旋转原点X：将围绕其执行旋转的点（在源笛卡尔坐标参考系中）的X分量。

旋转原点Y：将围绕其执行旋转的点（在源笛卡尔坐标参考系中）的Y分量。

旋转原点Z：将围绕其执行旋转的点（在源笛卡尔坐标参考系中）的Z分量。

这一转变基于美国国防测绘局（NIMA）在技术报告8350.2-b中公布的一系列多元回归发展。1987年12月。基本上，这些公式是从应用线性回归技术到源和目标椭球坐标相当精确的多个点发展而来的。

这些回归公式基于归一化输入坐标。假定标准化坐标定义了基准转换的有用范围。理论上，因此，产生大于1.0或小于-1.0的标准化坐标的地理坐标通常被认为不在转换的有效范围内。在这个回归技术的实现中，如果任一标准化坐标的绝对值超过1.4，则认为地理坐标超出了转换的有效范围。

如果给定的坐标超出上述多重回归公式的有效范围，回退技术用于计算基准位移。在这种情况下，回退技术是莫洛坚斯基，六参数，或七参数变换，取决于基本定义中定义了多少参数。也就是说，定义基准定义时，暂时将技术规范设置为七个参数，并设置所需的回退参数。然后，该技术可以设置回多重回归选择，并保留参数值。

目前，此类转换的参数由预处理的转换定义文件组成。这些文件以紧凑的形式包含多元回归公式的所有系数。此表单还可以单独促进对每个参数文件的实际测试，因为文件中包含了DMA提供的测试用例。目前，没有规定用户实现自己的多元回归参数文件。

这种转换是一种严格执行的标准三维坐标系旋转转换。提供的七个参数必须指示转换，以将源基准坐标转换为目标基准坐标。对于许多典型的地理信息系统应用，您可以简单地更改七个参数中每个参数的符号，以实现逆。然而，这种方法不准确。为了得到精确的结果，为了确定合适的参数，必须进行严格的反演。

基本上，这种转变分三个阶段进行。第一，地理坐标转换为三维笛卡尔坐标。使用原始基准面的椭球体的地心坐标。第二，应用七个参数定义的三维变换生成一组改进的地心笛卡尔坐标。第三，使用目标椭球体将生成的地心坐标转换回地理形式。

七个参数是：

delta x：中间地心x坐标的平移量。该值必须以米为单位，并且转换方向由该值的符号表示。

delta y：中间地心y坐标的平移量。该值必须以米为单位，并且转换方向由该值的符号表示。

delta z：中间地心Z坐标的平移量。该值必须以米为单位，并且转换方向由该值的符号表示。

X旋转：应用于中间地心坐标的围绕X轴的旋转量。该值以弧秒为单位，旋转方向用数值的符号表示。

Y旋转：应用于中间地心坐标的围绕Y轴的旋转量。该值以弧秒为单位，旋转方向用数值的符号表示。

Z旋转：应用于中间地心坐标的围绕Z轴的旋转量。该值以弧秒为单位，旋转方向用数值的符号表示。

比例：应用于中间地心坐标的比例因子。该值以百万分之一为单位给出，是实际比例因子和单位的差。例如，比例参数-2.5的值产生的实际比例系数为0.9999985。也就是说，实际使用的比例因子是通过将参数值乘以1.0x10-06并将结果（代数）添加到1.0得到的。