地理的转换

这个变换实际上是七个参数变换，除了使用位置向量而不是坐标系旋转。

这个近似值是通过三个假设得出的:

1. 小角度的正弦值等于角度本身(以弧度为单位);
2. 两项正弦相乘为零;和
3. 小角度的余弦值是1。

这个近似值只对小角度有效。

在所有其他方面，这个转换与七个参数转换相同。在处理新的数据项目时，使用Seven参数转换来代替Bursa/Wolf。提供了Bursa/Wolf近似值来重现最初使用近似值完成的数字/计算。

此转换将产生与。相同的结果七个参数转换时，三个旋转参数和缩放参数都设置为零。

与七参数转换一样，这种转换分为三个阶段。首先，利用原始基准面的椭球面将地理坐标转换为三维笛卡尔坐标和地心坐标。其次，三个平移参数，X, Y和Z，被用来平移地心坐标。第三，使用目标椭球体将得到的地心坐标转换回地理形式。

与所有其他平移参数一样，地心参数必须以米为单位。

此转换方法支持任意格式的网格文件的优先顺序列表。它特定于大地测量转换定义，不能用于基准。每个网格文件条目包括网格格式、网格方向和到网格的路径。提供输入点覆盖的第一个网格用于转换。

网格格式:

网格方向必须是“Fwd”(向前)或“Inv”(反向/反向)。

转换定义示例代码段:

[…]

方法GRID_INTERP \

GRID_FILE”NADCON、录象。\ GridData \ NADCON \ arhpgn.l吗?“\

GRID_FILE”NADCON、录象。\ GridData \ NADCON \ alhpgn.l吗?“

除了七个参数转换参数，Molodensky-Badekas允许指定一个旋转原点。附加参数为:

旋转原点X:点(在源笛卡尔坐标系中)的X分量，绕其旋转。

旋转原点Y:点(在源笛卡尔坐标系中)的Y分量，旋转将围绕该点进行。

旋转原点Z:点(在源笛卡尔坐标系中)的Z分量，旋转将围绕该点进行。

这种转变是基于美国国防测绘局(NIMA)在1987年12月的技术报告8350.2-B中公布的一系列多元回归发展。本质上，这些公式是将线性回归技术应用于数量不同的点，这些点的源和目标椭球坐标相当精确。

这些回归公式是基于归一化的输入坐标。假设归一化坐标定义了数据转换的有效范围。因此，从理论上讲，生成大于1.0或小于-1.0的规范化坐标的地理坐标通常被认为不在转换的有用范围之内。在这个回归技术的实现中，如果任何一个标准化坐标的绝对值超过1.4，那么地理坐标就被认为超出了转换的有用范围。

如果给定的坐标超出了上述多元回归公式的有效范围，则使用回退技术来计算基准位移。在本例中，回退技术是Molodensky,六个参数,或七个参数转换，取决于在基本定义中定义了多少参数。也就是说，在定义数据定义时，临时将技术规范设置为Seven参数并设置所需的回退参数。然后，将该技术回归到多元回归选择，保留参数值。

目前，此类转换的参数由预处理的转换定义文件组成。这些文件以紧凑的形式包含多元回归公式的所有系数。此表单还有助于单独地实际测试每个参数文件，因为文件中包含了dma提供的测试用例。目前，还没有规定用户可以实现自己的多元回归参数文件。

该变换是坐标坐标系旋转的标准三维变换的严格实现。所提供的7个参数必须指示将源基准坐标转换为目标基准坐标的转换。对于许多典型的GIS应用程序，您可以简单地更改七个参数中的每个参数的符号，从而实现相反的效果。然而，这种技术并不精确。为了得到精确的结果，需要进行严格的反演以确定适当的参数。

本质上，这种转变分为三个阶段。首先，利用原始基准面的椭球面将地理坐标转换为三维笛卡尔坐标和地心坐标。其次，应用这七个参数定义的三维变换，得到一组修正的地心笛卡尔坐标。第三，使用目标椭球体将得到的地心坐标转换回地理形式。

七个参数是:

X:中间以地心为中心的X坐标的平移量。这个值必须以米为单位，平移的方向由这个值的符号表示。

Y:中间地心Y坐标的平移量。这个值必须以米为单位，平移的方向由这个值的符号表示。

Z:中间地心Z坐标的平移量。这个值必须以米为单位，平移的方向由这个值的符号表示。

X轴旋转:应用于中间地心坐标的绕X轴的旋转量。该值以弧秒为单位给出，旋转方向由该值的符号表示。

Y轴旋转:应用于中间地心坐标的Y轴的旋转量。该值以弧秒为单位给出，旋转方向由该值的符号表示。

Z轴旋转:应用于中间地心坐标的Z轴的旋转量。该值以弧秒为单位给出，旋转方向由该值的符号表示。

标度:应用于中间地心坐标的标度因子。该值以百万分率为单位给出，是实际比例因子与单位的差值。例如，规模参数-2.5的值产生的实际规模因子为0.9999985。也就是说，实际使用的比例因子是通过将参数值乘以1.0x10-06并将结果(代数上)加到1.0得到的。