地理的转换

这个变换实际上是近似的七个参数变换，除了使用位置矢量而不是坐标系旋转。

这个近似是通过三个假设得出的:

1. 小角的正弦等于这个角(以弧度为单位)本身;
2. 两个正弦项的乘积是零;和
3. 小角的余弦值是1。

这种近似只对小角度有效。

在所有其他方面，这个转换与七参数转换相同。在处理新的数据项目时，使用Seven Parameter转换来代替Bursa/Wolf。Bursa/Wolf近似用于复制最初使用该近似完成的数字/计算。

这种转换将产生与七个参数转换，所有三个旋转参数和比例参数设置为零。

与七个参数转换一样，这个转换分为三个阶段进行。首先，利用原始基准面的椭球面将地理坐标转换为三维笛卡尔地心坐标。其次，使用三个平移参数，Delta X, Delta Y, Delta Z来平移地心坐标。第三，使用目标椭球将得到的地心坐标转换回地理形式。

在所有其他情况下，对于平移参数，地心参数必须以米为单位。

这种转换方法支持任意格式的网格文件的优先级顺序列表。它是特定于大地变换定义的，不能用于基准。每个网格文件条目包括网格格式、网格方向和到网格的路径。提供输入点覆盖的第一个网格用于转换。

网格格式:

网格方向必须是' Fwd '(正向)或' Inv '(反向/反向)。

转换定义示例片段:

[．..]

方法GRID_INTERP \

GRID_FILE”NADCON、录象。\ GridData \ NADCON \ arhpgn.l吗?“\

GRID_FILE”NADCON、录象。\ GridData \ NADCON \ alhpgn.l吗?s”

除了七个参数变换参数，Molodensky-Badekas允许指定旋转原点。附加参数为:

旋转原点X:在源笛卡尔坐标系中要进行旋转的点的X分量。

旋转原点Y:要进行旋转的点(在源笛卡尔坐标系中)的Y分量。

旋转原点Z:将进行旋转的点(在源笛卡尔坐标系中)的Z分量。

这种转变是基于美国国防制图局(NIMA)在1987年12月的技术报告8350.2-B中发布的一系列多元回归发展。从本质上说，这些公式是从对源和目标椭球坐标相当精确地知道的不同数目的点应用线性回归技术发展而来的。

这些回归公式是基于标准化输入坐标的。假定归一化坐标定义了基准变换的有用范围。因此，在理论上，地理坐标如果产生大于1.0或小于-1.0的标准化坐标，通常会被认为不在转换的有用范围之内。在这种回归技术的实现中，如果任一归一化坐标的绝对值超过1.4，则认为地理坐标超出了转换的有用范围。

如果给定的坐标超出了上述多元回归公式的有用范围，则使用回退技术来计算基准偏移。在这种情况下，备用技术是Molodensky，六个参数,或七个参数转换，这取决于在基本定义中定义了多少参数。也就是说，在定义数据定义时，临时将技术规范设置为Seven Parameter并设置所需的回退参数。然后，该技术可以设置回多元回归选择和参数值将被保留。

目前，这种转换的参数由预处理的转换定义文件组成。这些文件以紧凑的形式包含多元回归公式的所有系数。这个表单还便于对每个参数文件进行单独的实际测试，因为文件中包含dma提供的测试用例。目前没有规定用户可以实现自己的多元回归参数文件。

这种变换是对标准坐标系旋转三维变换的严格实现。所提供的7个参数必须表明将源基准坐标转换为目标基准坐标的转换。对于许多典型的GIS应用程序，您可以简单地更改7个参数中的每个参数的符号，以实现反运算。然而，这种技术并不精确。为了得到精确的结果，必须进行严格的反演以确定适当的参数。

从本质上讲，这种转变分三个阶段进行。首先，利用原始基准面的椭球面将地理坐标转换为三维笛卡尔地心坐标。其次，应用由这七个参数定义的三维变换，产生一组修正的地心笛卡尔坐标。第三，使用目标椭球将得到的地心坐标转换回地理形式。

这七个参数是:

X:中间的地心坐标X平移的量。这个值必须以米为单位，平移的方向由这个值的符号给出。

Y:中间的地心坐标Y平移的量。这个值必须以米为单位，平移的方向由这个值的符号给出。

Z:中间的地心Z坐标平移的量。这个值必须以米为单位，平移的方向由这个值的符号给出。

X旋转:应用于中间地心坐标的绕X轴的旋转量。这个值以弧秒为单位，旋转的方向由这个值的符号表示。

Y旋转:应用于中间地心坐标的关于Y轴的旋转量。这个值以弧秒为单位，旋转的方向由这个值的符号表示。

Z旋转:应用于中间地心坐标的绕Z轴的旋转量。这个值以弧秒为单位，旋转的方向由这个值的符号表示。

比例尺:应用于中间地心坐标的比例尺因子。该值以百万分之一为单位给出，是实际比例因子与单位的差值。例如，比例参数的值为-2.5产生的实际比例因子为0.9999985。也就是说，实际使用的比例因子是通过将参数值乘以1.0 0x10-06并将结果(代数地)加到1.0得到的。